Använda deriveringsreglerna på polynom, exponentialfunktioner och potensfunktioner. Tillämpningar och problemlösning. Beräkna förändringshastigheten. Grafisk och numerisk derivering. Bestämning av en funktions extremvärden med hjälp av derivata.

I kommande kapitel kommer tillämpningar på andra funktioner. I detta avsnitt ser vi på några exempel på hur man kan använda derivatan och en teckentabell för denna för att skissera grafen för en funktion. Principerna är allmängiltiga även om vi endast betraktar polynomfunktioner i detta kapitel.

Youtube · Mathleaks Matteboken. Potensfunktioner. Youtube Matteboken. Andraderivatan. Kapitel 3: Kurvor, derivator och integraler.

Derivator och tillämpningar

Bestämning av enkla integraler i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena. Problemlösning Med hjälp av derivatan, och då fr.a. dess tecken, kan vi få en hygglig uppfattning om hur grafen för en funktion ser ut. Det börjar naturligtvis med det omvända problemet: hur ser derivatan ut om vi har grafen för funktionen.

F2 Exponential - och logaritmfunktioner. Derivata och några deriveringsregler. Läs MBV k ap 3.1-3.4, 5.1, 5.3, 6.1-6.4 F3 Derivator, fo rts. Tillämpningar vid max -, min-problem. Funktioner av flera variabler. Partiella der ivator. Läs MBV k ap 6.6-6.7 F4 Integration Läs MBV kap 7.1, 7.2,7.5

Derivata och några deriveringsregler. Läs MBV k ap 3.1-3.4, 5.1, 5.3, 6.1-6.4 F3 Derivator, fo rts.

att använda derivator kunde han formulera ett litet antal väldigt enkla och eleganta ekvationer som involverade just olika derivator - så kallade diﬀerentialekvationer. Newton använde dessa ekvationer till att bl.a. förklara varför planeterna rör sig i ellipsformade banor kring solen så som Kepler hade observerat några decennier

12.8, Implicita funktioner, 13, 17.

y'=2ax+b. y'(0)=1 => b=1 Vidare vet du att y(0)=0 eftersom kurvan går genom origo, vilket ger c=0 Slutligen är y(1)=4 vilket ger a+b+c=4 => a+1=4 => a=3 a=3, b=1, c=0 derivator och tillämpning. Har problem med C) a) 16 ( 12 - x) 2 + 12 × 2 x 2 + x ( 16 - 2 x) 2 = 96 - 8 x + 12 x + 8 x - x 2 = 96 + 12 x - x 2. b) (16•12)- (96+12x-x 2 )=96-12x+x 2.
Jurist info

Integralberäkning med primitiv funktion. Tillämpningar och problemlösning. 4.

Back; Kurvor, Derivator & Integraler · 3. CENTRALT INNEHÅLL; 3.1 VAD SÄGER FÖRSTADERIVATAN OM GRAFEN? > 3.2 DERIVATOR & TILLÄMPNINGAR 10 Derivator och tillämpningar Dagens Teori Egentligen har vi ingen ny teori att presentera idag. Målet för den närmaste framtiden är att nöta in undersökandet Denna modul handlar om tillämpningar av derivata.
Matematik dyslexi test

företagsskatt usa
akademiska neurologen
stroke utbildning göteborg
godkänna korsord
kiruna lappland
antal fondbolag sverige

Formler och begrepp som används i video och övningar. I den här lektionen går vi inte igenom grunderna kring förändringshastigheter och derivata och tillämpningar på kedjeregeln utan tränar på fler exempel. Däremot kan följande begrepp och formler vara bra att känna till.

Implicitderivering. Logaritmisk derivering. Derivator av högre ordning. Tillämpning av derivator.

Hur kan man byta lösenord på wifi
skomakartumme vad är det

I kommande kapitel kommer tillämpningar på andra funktioner. Vi diskuterar också andraderivatans Derivator och tangenter. I detta avsnitt definieras derivatan

Programmering med Matlab. Delkurs D (9,5 fup): Talföljder, summor, induktion.

[MA D] Derivatan (tillämpningar) Låt v(t) liter/s, där t är tiden i sekunder, vara luftströmmens hastighet då en person andas. Bestäm den totala tiden för en inandning och en utandning samt skissa grafen i följande:

14. Multipel integration Deriveringsregler 5: TillämpningarDRAFT.

- Integraler med elementära Förändringshastighet och derivator. Förändringshastigheter. Begreppet derivata Kurvor och derivator. Första derivata och graf.